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本文常用量级绝对无穷部分构造2冯诺依曼万有宇宙定理（第1页）

在制造空集之前，十月天回顾了一下自己目前为了“创世”已经做的所有步骤。他给他所定义的“周长无限的直线箭头自我指涉算法”一个新名字，它就是“导数”，和微积分中的导数概念很相似，只不过更原始而且论域也不同。它代表的就是自指算法的势，或者说就是指向性。

真是神奇，导数居然就是自指和他指的分界线。

当然，在构建“分离公理”的过程当中，十月天也现了许多的新型公理，这些规律和公理可以说是无穷无尽的公理，有些规律和公理是模糊的，有些则是有序的，有些则是无序的，有些则是中断的。

这些逻辑规律之中，有和同一律相对应的简一律，有和排中律相对应的排序律，有和不矛盾律相对应的消矛盾律，也有和充足理由律相对应的追本溯源律等等，这些新型的逻辑规律是传统逻辑形式中完全不曾出现过的……

无穷无尽的公理，无穷无尽的逻辑规律，无穷无尽的推理规则，任何可能的规律、性质和公理都存在于“可”态之中，所有可能的世界都存在，所有可能的宇宙都存在，所有可能的信息都存在，所有可能的描述都存在，所有可能的特质和性质都存在，甚至包括了“不存在”，

但是在无穷无尽的“世界”、规律、公理和系统之中，只有一套可以组成人类熟悉的集合论ZFc公理系统，并且具备完整严谨的因果性，最终构建出理想的终极可构造数学宇宙（V=u1timate-L）。

十月天称呼这种在空集之前，准备好开始创造世界的状态为“最大丰饶状态”，在这种状态下，整个世界系统，是包含了一切可能的宇宙，一切可能的逻辑规律，甚至是包含了不存在的一种特殊状态，只不过，其中有一些逻辑规律和公理系统只能存在于“无限小”的时间点上，无法外显而出，或者就算出现了，也只能持续极其短暂的时间，也就无法构建出集合论的ZFc公理体系。

在“最大丰饶状态”之下，逻辑规律、推理规则、公理体系都经历了一次“大浪淘沙”的退潮过程，那些虽然存在，但是在极短的时间内就破灭，或者蜷缩，或者中断的逻辑规律、推理规则、公理体系统统都可以在人类的感知、认知层面被视作为“不存在”，于是排除了这些感知、认知层面的“不存在”以后，剩下的也就唯独只有人类能够感知和认知的公理系统了，ZFc公理系统就是其中这么一个系统。

利用十月天已经创造出来的第一个构造性公理——分离公理模式：?a?b?x（x∈b?x∈a∧φ（x）），十月天开始了从旧的集合构造出新的集合的规则。

根据最先的存在公理，存在一个集合x，再根据分离公理，{x∈x|x≠x}是一个集合。

假命题x≠x可以推出x∈x，也就可以推出x∈y，x∈Z等，那么记a={x∈x|x≠x}，b={x∈y|x≠x}，其中x和y是任意集合。这样十月天只需要证明a=b即可。而根据外延公理:?a?b（?x（x∈a?x∈b）→a=b）。如此一来十月天只需要检查对于任意a和b，?u（u∈a?u∈b）是否成立。

而由于十月天已经证明了?x（x∈a→x∈b），而用同样的理由十月天也可以证明?x（x∈b-＞x∈a），所以?x（x∈b?x∈a），从而得出a=b。这样十月天就证明了{x∈x|x≠x}是唯一的，也就是说，它与x具体是什么无关。?将这个唯一确定的集合记作?，也就是空集。

至此，空集已经构造完毕。

有了空集之后，也就可以创造自然数了。

这里十月天再次使用了一条公理，那就是对集公理。

对集公理:?a?b?c?x（x∈c）?（x=a）V（x=b））。这个公理的意思其实就在于扩充性，因为它表示了，对于任意a和b，可以构造出一个元素有且仅有a和b的集合c。

翻译成“可”态论域下的表述，就是“可”的周长无限的直线箭头自我指涉算法态（a）和周长有限的循环圆自我指涉算法态（b）可以归并后视作为一个更大的整体自指算法态（“可”）之中。

这看起来似乎是一句不证自明的废话，但是却很有用，因为这是一个构造性公理，

在已经构造出了空集的情况下，十月天可以将对集公理中的a和b替换为空集?，这样十月天就得到了一个集合{?，?}，而根据外延公理，它等于{?}。

同理，十月天还可以建造{{?}}、{{{?}}等。

这一层又一层像是波纹一样扩散的大括号，本身就意味着自指算法的循环计算过程开始分层，自指性在主观认知的层面也可以就有了一个“扩充”的特性。

而将对集公理中的a和b替换为?和{?}，十月天又可以得到{?，{?}}，等等。这样一来，十月天可以构建的集合就越来越多。

之后，十月天再构造出了一条并集公理，并集公理的表达形式为：?x?x?u（u∈x??t（t∈x∧u∈x））。

通俗理解的意思就是说，给定集合a，我们可以找到一个集合b，它的元素完全是a的元素的元素。

总之，通过并集公理，十月天就可以建造含有三个元素的集合。将三个元素的集合与一个元素的集合合并，十月天又可以建造四个元素的集合……也就是说，现在给定任意多的对象，十月天都能构造以这些对象为元素的集合。

十月天正在不断地“扩充”，不断地“包容”。

包容性，就这样出现了。

到此为止，十月天已经可以定义自然数了，办法是这样的:

先，定义?=o。

根据对集公理，可以构造出{?}。定义{?}=1，即{o}=1。

接着还可以定义{o，1}=2。

根据并集公理，给定任意多的对象，都能构造以这些对象为元素的集合。因此十月天可以定

{o，1，2}=3。

并且以此类推。

这是一个有趣的“封装”过程，一旦十月天定义好了自然数“3”，就无需再把它再写成{o，{o}，{o，{}}。

之后十月天继续定义自然数的后继:

s（x）:=xu{x}

其中冒号加等于号表示定义的意思。这样十月天就获得了1=s（o），2=s（1）……

到了这一步，十月天的数学宇宙图景之中终于有了新的对象——自然数，而有了自然数，十月天也就定义整数、有理数等等。

就这样，无比红卫的数学大厦终于被十月天用一块又一块“砖”，严丝合缝地砌成了。

逻辑缜密、绝对理想的数学柏拉图主义世界的图景，终于被十月天从脱逻辑的“自指”开始，一步一步勾勒擘画。

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